什么是素数？如何判断一个数字是否为素数？

素数又叫做质素，指的是大于1且不能被1和自身以外的任何其他数整除的数字，如果一个数字可以被其他数字整除，那它就不是素数，称为合数。所以素数必须要是大于1的整数，因此0和1不被视为素数，任何小于0的数字也不是素数，数字2是第一个素数，因为它只能被它自己和数字1整除。

因数和倍数

在处理素数的时候，你应该知道因数和倍数之间的区别，这两个数学术语很容易混淆，因数是可以平均划分为给定数字的数字，而倍数是该数字与另一个数字相乘的结果。

因数的例子：比如整数10除以整数5得到的结果2（2≠0）也是整数，而且没有余数，那么我们就说5是10的因数，注意：0不是0的因数。

倍数的例子：整数10是5和2相乘的结果，所以10是5的倍数，也是2的倍数。

通过上面的介绍我们就知道素数只有两个因数：1和素数本身。

如何判断一个数字是否为素数？

数字较小的素数是很容易判断的，但是对于较大的数字，我们就需要用其他的方法来快速找到素数了。

要判断一个数字是否为素数，可以按照下面的步骤操作：

1、检查该数字的结尾数字，如果这个数字是以0、2、4、6和8结尾，则它不是素数。

示例1：

取一个数字，例如26543456
这个数字的个位数字是6，所以它不是素数

2、取该数字各位上的数字之和，如果这个数字之和能被3整除，则该数不是素数；

示例2：

取一个数字，例如26577
此数字的个位不是0、2、4、6或8
现在，取数字的总和，即：2+6+5+7+7=27
因为27可以被3整除，所以26577不是素数。

3、如果步骤1和2都不能确定数字是不是素数，那就可以求该数字的平方根；如果这个数字能够被任何一个小于其平方根的素数整除，则这个数字就不是素数，否则它就是素数。比如一个数字以5为结尾，那么它总是能被5整除，因此它就不是素数。

示例3：

取另一个数字，例如2345
因为这个数以5结尾，所以它可以被5整除。
2345/5=469
因此，除了1和2345之外，5也是一个因数。
因此，2345不是质数

关于素数的冷知识：

2是唯一的偶数素数，其他的所有素数都是奇数；
2和3是仅有的两个连续的素数；
所有大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。

200以内的素数有哪些？

为了方便了解比较小的素数，我们整理了一张1~200以内的素数表格。