什么是素数?如何判断一个数字是否为素数?

素数又叫做质素,指的是大于1且不能被1和自身以外的任何其他数整除的数字,如果一个数字可以被其他数字整除,那它就不是素数,称为合数。所以素数必须要是大于1的整数,因此0和1不被视为素数,任何小于0的数字也不是素数,数字2是第一个素数,因为它只能被它自己和数字1整除。

因数倍数

在处理素数的时候,你应该知道因数和倍数之间的区别,这两个数学术语很容易混淆,因数是可以平均划分为给定数字的数字,而倍数是该数字与另一个数字相乘的结果。

因数的例子:比如整数10除以整数5得到的结果2(2≠0)也是整数,而且没有余数,那么我们就说5是10的因数,注意:0不是0的因数。

倍数的例子:整数10是5和2相乘的结果,所以10是5的倍数,也是2的倍数。

通过上面的介绍我们就知道素数只有两个因数:1和素数本身

如何判断一个数字是不是素数?
如何判断一个数字是不是素数?

如何判断一个数字是否为素数?

数字较小的素数是很容易判断的,但是对于较大的数字,我们就需要用其他的方法来快速找到素数了。

要判断一个数字是否为素数,可以按照下面的步骤操作:

1、检查该数字的结尾数字,如果这个数字是以0、2、4、6和8结尾,则它不是素数。

示例1:

取一个数字,例如26543456
这个数字的个位数字是6,所以它不是素数

2、取该数字各位上的数字之和,如果这个数字之和能被3整除,则该数不是素数;

示例2:

取一个数字,例如26577
此数字的个位不是0、2、4、6或8
现在,取数字的总和,即:2+6+5+7+7=27
因为27可以被3整除,所以26577不是素数。

3、如果步骤1和2都不能确定数字是不是素数,那就可以求该数字的平方根如果这个数字能够被任何一个小于其平方根的素数整除,则这个数字就不是素数,否则它就是素数。比如一个数字以5为结尾,那么它总是能被5整除,因此它就不是素数。

示例3:

取另一个数字,例如2345
因为这个数以5结尾,所以它可以被5整除。
2345/5=469
因此,除了1和2345之外,5也是一个因数。
因此,2345不是质数

关于素数的冷知识:

2是唯一的偶数素数,其他的所有素数都是奇数
2和3是仅有的两个连续的素数;
所有大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。

200以内的素数有哪些?

为了方便了解比较小的素数,我们整理了一张1~200以内的素数表格。

23571113171923
293137414347535961
67717379838997101103
107109113127131137139149151
157163167173179181191193197
199
200以内的素数表格

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